Model AI OpenAI Pecahkan Masalah Matematika 80 Tahun yang Bikin Matematikawan Kaget

Meta Description

Model AI OpenAI berhasil menemukan sanggahan terhadap konjektur Paul Erdős yang sudah berdiri sejak 1946. Penemuan ini disebut sebagai terobosan matematika pertama yang dihasilkan AI secara otonom.

Isi Artikel

CLB.my.id - Sebuah model kecerdasan buatan dari OpenAI baru saja melakukan sesuatu yang belum pernah dilakukan oleh mesin mana pun sebelumnya: menemukan sanggahan terhadap konjektur matematika yang sudah berusia 80 tahun. Konjektur yang dimaksud adalah masalah jarak satuan planar (planar unit distance) dari Paul Erdős, matematikawan legendaris asal Hungaria yang merumuskannya pada tahun 1946.

Masalahnya terdengar sederhana. Diberikan n titik pada bidang datar, berapa pasangan titik terbanyak yang bisa berjarak tepat satu satuan? Erdős yakin bahwa susunan paling efisien adalah pola kisi persegi biasa. Intuisi ini bertahan puluhan tahun tanpa ada perbaikan berarti dari para peneliti di seluruh dunia.

Namun semua berubah ketika OpenAI mengumumkan bahwa model AI umum mereka, yang bukan dirancang khusus untuk matematika, berhasil menemukan susunan titik yang menghasilkan lebih banyak pasangan jarak satuan dibandingkan kisi persegi. Hasilnya berlaku untuk nilai n yang tak terhingga banyaknya, dan bukti yang ditemukan menggunakan alat dari teori bilangan aljabar (algebraic number theory).

Reaksi Matematikawan Dunia

Keberhasilan ini langsung menggemparkan komunitas matematika internasional. Timothy Gowers, pemenang Fields Medal, menyatakan bahwa jika seorang manusia mengirimkan makalah dengan hasil ini ke jurnal Annals of Mathematics, ia akan merekomendasikan penerbitan tanpa ragu. Gowers menambahkan bahwa tidak ada bukti yang dihasilkan AI sebelumnya yang mendekati tingkat kecanggihan ini.

Matematikawan Kanada Daniel Litt bahkan menyebutnya sebagai “hasil pertama yang dihasilkan secara otonom oleh AI yang menurutnya menarik secara mandiri.” Pernyataan ini menunjukkan betapa besarnya lompatan yang dicapai oleh model OpenAI dalam kontribusi terhadap riset matematika tingkat tinggi.

Bagaimana AI Melakukannya

Yang membuat pencapaian ini istimewa adalah cara model AI mencapainya. OpenAI mempublikasikan prompt awal dan rantai pemikiran (chain of thought) yang digunakan model selama proses penemuan. Model tersebut diberi tujuan terbuka dan secara mandiri menjelajahi ruang ide yang sangat luas, sesuatu yang sebelumnya dianggap hanya bisa dilakukan oleh intuisi manusia.

Keunggulan utama model AI dalam konteks ini terletak pada pengetahuan ensiklopedis tentang matematika dan kemampuan mengeksplorasi ribuan jalur spekulatif secara simultan tanpa terbatas oleh waktu. Namun, lompatan konseptual yang dilakukan model ini, yaitu menyusun ulang pemahaman tentang masalah, adalah hal yang secara tradisional dianggap sebagai kekuatan unik manusia dalam matematika.

Dampak Lebih Luas

Keberhasilan OpenAI ini bukan satu-satunya kabar baik dari dunia AI dan matematika. Matematikawan Amerika Serikat Will Sawin segera menyusul dengan hasil yang lebih baik berdasarkan temuan yang sama. Di sisi lain, Google DeepMind juga menggunakan model AI mereka untuk menyelesaikan sembilan masalah terbuka lainnya yang ditinggalkan oleh Erdős.

Peristiwa ini menandai perubahan besar dalam cara riset matematika dilakukan. Untuk pertama kalinya, peneliti bekerja bersama sistem yang mampu secara otonom menjelajahi ruang ide yang sangat besar dan memberikan kontribusi nyata terhadap masalah yang sebelumnya dianggap hanya bisa diakses oleh wawasan manusia.

Meski demikian, masih ada pertanyaan yang belum terjawab. Belum jelas apakah AI secara konsisten dapat mereplikasi momen kilasan ide (lightbulb moments) yang selama ini menjadi pendorong utama terobosan besar dalam matematika. Yang pasti, batas antara kemampuan manusia dan mesin dalam dunia riset teoretis semakin kabur.